Визначення алгоритму
Алгоритм — це скінчена послідовність команд (вказівок), що визначає, які дії та у якому порядку потрібно виконати, щоб досягти поставленої мети.
Алгоритм складається із команд — окремих указівок виконавцеві виконати деякі конкретні дії. Команди алгоритму виконуються одна за одною, і на кожному кроці відомо, яка команда повинна виконуватися. Почергове виконання команд за кінцеве число кроків приводить до розв’язання задачі. Для того щоб виконавець міг розв’язати задачу за заданим алгоритмом, він повинен уміти виконувати кожну з дій, що вказується командами алгоритму.
Властивості алгоритму
Дискретність. Алгоритм розв’язання задачі повинен складатися з послідовності окремих кроків — відокремлених одна від одної команд (указівок), кожна з яких виконується за кінцевий час. Тільки закінчивши виконання однієї команди, виконавець переходить до виконання іншої.
Визначеність (однозначність). Кожна команда алгоритму однозначно визначає дії виконавця і не припускає подвійного тлумачення. Суворо визначеним є й порядок виконання команд.
Формальність. Будь-який виконавець, який володіє заданою системою команд, може виконати заданий алгоритм, не вникаючи в суть задачі.
Результативність. Виконання алгоритму не може закінчуватися невизначеною ситуацією або зовсім не закінчуватися. Будь-який алгоритм передбачає, що його виконання при допустимих початкових даних за кінцеве число кроків приведе до очікуваного результату.
Масовість. Алгоритм має передбачати можливість зміни початкових (вхідних) даних у деяких допустимих межах і можливість використання його для розв’язання задач одного класу (універсальність алгоритму).
Виконавець алгоритму
Виконавцем алгоритму може бути людина, тварина, ЕОМ, система людина-машина, верстат-автомат, робот тощо, тобто ті хто розуміє та може виконати команди алгоритму.
Точне визначення, що таке виконавець, дати дуже складно, та в цьому й немає потреби. Важливо зрозуміти основні характеристики виконавця: середовище, елементарні дії, систему команд, відмови. Середовище - це місце перебування виконавця. Кожен виконавець може виконувати команди лише з деякого строго заданого списку - системи команд виконавця. Для кожної команди повинні бути задані умови застосування, тобто в яких станах середовища може бути виконана команда, й описані результати її виконання.
Виконавця можна представити у вигляді деякого пристрою, керування яким спричиняє виконання тієї чи іншої команди. Після виклику команди виконавець здійснює відповідну елементарну дію. Важливо зазначити, що в цьому процесі нас більше цікавить результат, а не механізм виконання команди. Відмови виконавця виникають за умови виклику команди в неприпустимому для даної команди стані середовища.
Формальне виконання алгоритму
Під формальним виконанням алгоритму розуміється таке його виконання, коли сам виконавець не знає ні постановки задачі, ні змісту отриманих результатів, але, чітко виконуючи усі дії, записані в алгоритмі, досягає результату.
Найчастіше алгоритми виконуються саме формальним чином. Формальними виконавцями є користувачі різноманітних побутових електричних приладів, учасники спортивних ігор, які дотримуються правил цих ігор, учні, що застосовують у своїх творчих роботах мовні правила, виконують завдання з математики чи фізики, використовуючи відомі формули, закони та методи розв'язування різних типів задач. Продовжуючи цю думку, комп'ютер також слід вважати формальним виконавцем алгоритмів при виконанні ним програм.
Способи представлення алгоритму
-
Словесні.
-
Словесно-формульні.
-
Графічні.
-
Скінчений набір кодів.